Trong lý thuyết tập hợp, nghịch lý Cantor chỉ ra rằng không có tập hợp của tất cả các lực lượng. Đây có nguồn gốc từ định lý rằng không có số đếm nào là lớn nhất. Nói một cách không chính thức, nghịch lý này nói rằng tập hợp tất cả các "kích thước vô hạn" có thể không chỉ là vô hạn, mà còn lớn đến mức kích thước vô hạn của chính nó không thể là bất kỳ kích thước vô hạn nào trong tập hợp. Khó khăn này được xử lý trong lý thuyết tập tiên đề bằng cách tuyên bố rằng tập hợp này không phải là một tập hợp mà là một lớp thích hợp ; trong lý thuyết tập hợp von Neumann – Bernays – Gödel, nó dựa trên điều này và tiên đề về giới hạn của kích thước rằng lớp thích hợp này phải là song ánh với lớp của tất cả các tập hợp. Do đó, nó không chỉ có vô số số vô hạn, mà thứ vô hạn này còn lớn hơn bất kỳ số vô hạn nào mà nó liệt kê.Nghịch lý này được đặt theo tên của Georg Cantor, người thường được cho là người đầu tiên chỉ ra nó vào năm 1899 (hoặc giữa các năm 1895 và 1897). Giống như một số "nghịch lý", nó không thực sự mâu thuẫn mà chỉ là biểu hiện của một trực giác sai lầm, trong trường hợp này là về bản chất của vô hạn và khái niệm về một tập hợp. Nói cách khác, nó là nghịch lý trong giới hạn của lý thuyết tập hợp ngây thơ và do đó chứng tỏ rằng việc tiên đề hóa bất cẩn của lý thuyết này là không phù hợp.